Muchos piensan que Alicia, la del país de las Maravillas, la heroína de las narraciones de Lewis Carroll, el escritor (cuya identidad antes de un cambio de variable era la de Charles Lutwidge Dodgson, el matemático), fué sólo una ficción. Sin embargo, quienes han tenido la curiosidad de indagar en la vida de tan prestigiado autor saben que la pequeña Alicia era de carne y hueso; de hecho, era la hija de su jefe, con la cual sostuvo una hermosísima relación imposible de comprender para el corazón vulgar dado a los prejuicios.
Sin embargo, la presente entrada trata de Alicia, la de los cuentos, quien como resultado de la fe producida por tantísima atención y consideración por parte de un conjunto finito (pero enorme), de admiradores, se materializó al colapsarse las funciones de onda de partículas que existían en la generosa ambigüedad dada por el principio de superposición. De haber sido observada por alguien sin idea alguna de mecánica cuántica, le habría parecido que salió de la nada, como la Venus salió del Océano. La verdad es que nadie lo notó, pues su aparición se dio en medio de un mercado en la Ciudad de México, en vísperas de la Navidad, junto al puesto del bacalao.
Algo similar ocurrió con Dorotea, la del Mago de Oz, quien salió de entre el humo de un antro en la Colonia Condesa.
Debido a la inercia de la materia, ambas niñas llegaron a este mundo con algunos añitos más de los que tenían cuando eran solamente personajes de cuento. De hecho, son ahora dos atractivas adolescentes.
El azar las reunió cuando Dorotea fue secuestrada al salir de la Disco. Los maleantes no supieron qué hacer cuando se dieron cuenta de que su víctima no sólo no hablaba, ni entendía el castellano, sino que no tenía ni cartera, ni dinero, ni tarjetas de crédito, ni parientes a quienes pudieran extorsionar. No intentaron siquiera forzarla, pues dados sus ademanes y vociferaciones, la tomaron por loca y la echaron a un depósito de basura, cerca del mismo mercado en que Alicia había aparecido minutos antes.
El encargado del puesto de hierbas salió a hidratar el ambiente cerca del tiradero de la basura. Dado que había visto ya a Alicia vagando sin rumbo fijo cerca de su local, cuando encontró a Dorotea su mente las asoció al instante, y tras un despliegue de ademanes y pintoresco lenguaje corporal la fué guiando hacia Alicia.
Al verse frente a frente se entendieron más por la mirada que por las palabras. No les extrañó ver que podían comprenderse en la misma lengua.
Una vez juntas, la suya fue una historia de malentendidos y reencuentros, de solidaridad y recelo, que las mantuvo contínuamente alejándose y reuniéndose, peleando y contentándose a cada momento durante su existencia sobre la Tierra. Ambas conocieron la desilusión y el desempleo, pues en estos días las heroínas de cuentos y películas deben ser altas, violentas y sexualmente agresivas, lo que no va con su carácter.
Dada su reciente y repentina llegada a este mundo, se vieron poseedoras de una fresquísima mente y una buena memoria. Su juventud, la curiosidad y la calidez de la gente que conocieron les llevó a aprender el idioma español. Aprendieron pronto a apreciar la comida en los locales del mercado, cuya gente las adoptó muy naturalmente.
Aunque hacían tlacoyos y tortillas, y los disfrutaban, se sentían que no encajaban del todo en la trama social del ambiente en el cual se materializaron. A esta separación contribuyó el hecho de que Alicia heredó de su progenitor intelectual un gusto y facilidad por las matemáticas, mientras que Dorotea no le tenía miedo más que a los tornados y a las brujas.
En cierta ocasión las jóvenes, en un momento de hastío, de incierta búsqueda y con ganas de salir del incómodo proceso de acomodar sus personalidades, tomaron un camión foráneo sin fijarse muy bien en el destino. Al cabo de horas de frecuentes paradas urbanas el autobús tomó una carretera angosta, sinuosa y no muy bien mantenida. Sin embargo, circulaba tráfico significativo, consistente más que nada de ruidosos cargueros impulsados por inmisericordes motores Diesel, los cuales en las bajadas abrían el escape y frenaban con motor, produciendo un estruendo audible a cien metros.
Haciendo paradas en pueblos cada vez más pequeños e insignificantes, o en rancherías mosquientas y aburridas, abordaban pasajeros con vestimentas cada vez más anticuadas. Mujeres con trenza y rebozo, con un niño lactante en el regazo, hombres con ropa que olía a troje centenaria, cargando gallinas, guajolotes y hasta cerdos, hacían interesante combinación con las muchachas, cuyos sentimientos de extrañeza llegaron al colmo cuando escucharon a la gente hablar en un idioma que no era ni español, ni inglés, ni nada que ellas conocieran.
Por largas horas el camión subió trabajosamente la cuesta de una sierra, hasta que se detuvo en un pueblo relativamente grande y todos los ocupantes, incluyendo el chofer, bajaron del vehículo. Era de noche, había una neblina húmeda que tranquilizaba la madrugada. La luna alumbraba las desiertas calles y las chicas caminaron hasta que llegaron a un parque con frondosos árboles, bancas de hierro, y un quiosco de arquitectura medio morisca que dibujaba una silueta caprichosa a la luz de la luna y de los escasos faroles que alumbraban la calle.
Alicia y Dorotea no durmieron, sino que esperaron el amanecer en una banca, reclinadas una contra la otra para calentarse. No pasó mucho tiempo, pues en los pueblos la aurora llega más temprano, con claridades, pájaros que parlotean todos al mismo tiempo, y diligentes habitantes que salen a trabajar.
Pasaron las primeras horas de la mañana observando a la gente, que desde muy temprano se congregaba en la plaza, pues era día de mercado. El atrio de una iglesia colonial de proporciones generosas se convirtió en un ajetreado tianguis, donde las muchachas no tuvieron dificultad para encontrar algo qué comer. No les costó trabajo averiguar que la especialidad era la "barbacoa" de borrego, horneada bajo la tierra con piedras calientes, envuelta en pencas de maguey, y servida en tacos de gruesas tortillas, aderezada con deliciosas salsas de color verde, con tomatillo y chile serrano, o bien con la deliciosa salsa borracha, con oscuro color siena. Ayudaron la digestión con un licuado de alfalfa y por pura gula probaron un atole que las acabó de transportar a esta otra dimensión que se llama "México Inmortal".
Compraron dulces típicos para comerlos después, pan de alegría, pepitoria, calabazate, jamoncillo y hasta queso de tuna, pero para la caminata pidieron paletas heladas, de guayaba para Alicia y de piñón para Dorotea.
Su recorrido aleatorio las trajo de regreso al quiosco, en donde una banda militar ejecutaba marchas y piezas de corte clásico. En una pausa de la música las alcanzó un momento sobrenatural. Al sentir una presencia, ambas voltearon y se encontraron con un hombre que muy probablemente no era de este mundo. Era un pajarero y cargaba con una extraña jaulita llena de juguetes, con un pequeño canario (o gorrión pintado) adentro.
"¿Las señoritas gustan que se les lea la suerte? El Señor pajarito tendrá mucho gusto en entretenerlas y, ya que no llevan un novio al brazo, está dispuesto a hacerlo a un precio especial, pues es todo un caballero."
El aspecto del tío era entre estrafalario y formal, y sin embargo, hacía juego con el lugar. Muy moreno, tenía las pestañas largas y muy negras, como las de Emiliano Zapata. También portaba un orgulloso mostacho engomado y enrollado que parecía manubrio de bicicleta. Sus sienes estaban cuidadosamente plateadas y sus patillas eran largas. El traje era formal, aunque parecía que no se lo había quitado por años. Lucía una corbata de moño, larga y delgada, de color negro con una cenefa gris.
Antes de poder reaccionar las chicas, el pajarero ya había fijado la jaula en una especie de tripié que llevaba a la espalda, y daba ya comienzo a la función.
Abrió la puertita de la jaula y el diminuto pajarito sólo volteó la cabecita, como esperando ser invitado a salir. "Señor pajarito, ¿sería usted tan amable de salir de su jaulita? Las señoritas quisieran que las entretuviera y les dijera su fortuna." Con graciosos brinquitos la avecilla salió por el umbral y se detuvo frente a las muchachas, mirándolas con uno de sus ojitos, primero a una y luego a la otra.
"Señor pajarito, las señoritas tienen prisa y están interesadas en saber la hora, haga el favor de tomar el martillito y con él tocar la campanita sonando la hora." A lo cual la avecita obedeció sin chistar y con su piquito tomó un martillito de juguete guardado en una cajita, avanzó a saltitos hasta llegar a una campanita que colgaba de un arquito y sonó nueve campanadas, tras lo cual el hombre con habilidad le tendió un grano de alpiste. Las chicas no salían de su asombro cuando el trepidar de las campanas de la catedral las traspasó, dando la hora y llamando a misa.
"Señor pajarito, demuestre su amabilidad y su hombría dando un entusiasta saludo a las jovencitas." Dicho esto, el pajarito tomó con su piquito un sombrerito de charro que decía "¡Viva México!", y aventándolo al aire como si fuera un balero, el sombrero dió una pirueta y cayó perfectamente sobre la cabecita del pequeño animal.
"Ahora, Señor pajarito, haga favor de mostrar sus dotes musicales a las doncellas." A esta arenga, el diminuto ser alado se dirigió a un pianito de juguete y con su pico golpeó las teclas interpretando una melodía identificable plenamente con el "Cielito Lindo".
El despliegue de talentos de la avecita mantenía a Alicia y a Dorotea con la boca abierta todo el tiempo. La función tardó unos diez minutos en llegar a su clímax, cuando el pajarero pidió al pajarito que sacara de una ordenada torre una tarjetita con su suerte a cada una de ellas. El pequeño y asombroso ser extrajo una tarjetita de color verde para Dorotea y de color rojo para Alicia. Dorotea leyó la suya, la cual decía:
Tu historia, con números contada,
a ordenada materia ordenadora,
de obediente y sutil computadora,
voluntad humana encajonada,
Silenciosa, oscurece la odisea,
que la misteriosa luna, ya expugnable,
en círculos le cuenta infatigable,
al planeta que de siempre la desea.
Mientras tanto padece Dorotea,
día tras día, hora tras hora,
con precisión abrumadora,
el paso del destino inevitable,
el cual con afilado sable,
con la vida y la muerte coquetea.
La tarjetita de Alicia sólo tenía un número, el cual no divulgó. Pagaron cualquier cosa al extraño hombre quien se desvaneció entre la multitud.
Al mediodía abordaron un camión que las llevó de regreso a la gran Capital, sobra decir que pasaron casi todo el tiempo dormitando y meditando en la suerte leída por el pajarito.
A consecuencia de un lento, pero contínuo proceso de enajenación social, se convirtieron en "vigilantes", esto es, en personas que han tomado la justicia en sus manos y se han propuesto luchar unilateralmente contra el crimen y la maldad. Las ayuda el hecho de que la única manera que tienen de dejar la existencia es mediante la impopularidad, así que son inmunes al efecto de las balas, o de cualquier arma mortal o enfermedad. Lo único que puede dañarlas era la indiferencia total y simultánea, de todos los vivientes. Fuera de estas diferencias, ellas son como la mayoría de las jóvenes de esta época, salvo que tardan mucho tiempo en arreglarse para salir.
Hijos de la misma singularidad cuántica que evocó a las jóvenes fueron los descendientes del conejo blanco, quienes llegaron a este mundo en lugar de su abuelo, ya que el tiempo que se tomó la materialización excede la vida de un roedor, aún uno de cuento. Sin embargo, dada la gruesa extrapolación que hizo Carroll al convertir a un ser natural en un engendro artificial, de hábitos burgueses y preocupado por el tiempo, se ocasionó una alteración genética muy grande. Estos conejos resultaron muy diferentes de aquellos a los que estamos acostumbrados. Son antropomorfos, usan ropa, y piensan, hablan y actúan como un ser humano, salvo que se reproducen de manera que en todo momento su número se representa por un término de la serie de Fibonacci. Cada luna llena llega una nueva generación que hace que el número total sea la suma de las dos generaciones anteriores. La serie comenzó con el conejo de Alicia y su imagen en el espejo.
Estos conejos son blancos, pero con negras intenciones, y cuando el tamaño de una generación es un número primo, salen todavía peores. Son inescrupulosos, ambiciosos y su codicia no tiene fondo. Son mañosos, usan lentes oscuros para que la gente no lea sus intenciones. Tienen el poder de hacer que la gente no los note y se dé cuenta que son conejos. Para nosotros, los humanos, es vital averiguar si el número de primos en la serie de Fibonacci es finito, pues de otra manera, ni con la ayuda de Alicia y de Dorotea tendremos un futuro.
Este enigma sigue siendo lo que se llama un problema abierto y Alicia y Dorotea están empeñadas en resolverlo. No tienen muchas pistas, los argumentos conocidos para demostrar la infinitud de los números primos son muy elegantes, lo han sido desde el principio, con Euclides, pero no tienen mucho sentido cuando estos primos han de ser también números de Fibonacci.
Un amigo mexicano, quien lleva sus más de once lustros con bastante dignidad, admirador de las doncellas y poseedor de ciertos conocimientos matemáticos, les comenta que si bien I.M. Vinogradov prácticamente estableció que las partes fraccionarias de los productos de los primos por un número irracional fijo (por ejemplo, la razón dorada), se distribuyen uniformemente en el intervalo (0,1), las partes fraccionarias que corresponden a esos productos cuando el número primo en cuestión no sólo es primo, sino que también es de la serie de Fibonacci, no se distribuyen uniformemente, sino que como puede verse en la ilustración que acompaña a esta narración, se acumulan ya en el cero (casi todos), ó en el 1 (en el único caso del 3).
Con un poquito de trabajo, pueden ver que esta aseveración les permite saber que la probabilidad de ser tanto un número primo como también un número de Fibonacci afortunadamente tiende a cero con bastante rapidez. Parece ser que el conjunto en cuestión tiene medida cero, pero todavía puede ser infinito.
Resulta que al nacer los conejos de Fibonacci, tampoco se distribuyen homogéneamente en el planeta Tierra, sino que se acumulan alrededor del Zócalo. Es solamente después de haber nacido una generación que comienzan a esparcirse por el mundo. Tienen preferencia por las cámaras de diputados y senadores, por las oficinas de partidos políticos. Adoran los consejos directivos de grandes y pequeñas empresas, y en general, toda posición de poder, aunque los hay también pretendiendo ser taxistas, maestros, vendedores ambulantes y humildes monjes de cualquier religión.
Por sus habilidades hipnóticas son muy difíciles de detectar. En ocasiones el único indicio que dan de su presencia es relajar el intestino echando un gas, el cual invariablemente huele a zanahoria.
Alicia y Dorotea pueden descubrirlos rápidamente y saben cómo neutralizarlos, y en verdad ya hubieran podido acabar con ellos, si no fuera porque a menudo llegan demasiado tarde al lugar de los hechos.
En el preludio de una histórica luna llena, durante la celebración de una boda en un pueblito chiapaneco, no lejos de la frontera con el Estado de Tabasco tiene lugar una conversación singular.
Chiapaneca 1: ¿Perdón, vos sabes qué pieza está tocando la marimba?
Músico: ¡Claro que sí, señorita, éste es el Mambo número 8230545258248091551205888!
Chiapaneca 2: ¡Vaya número tan aburrido!
Chiapaneca 1: ¡Oh, de ninguna manera, este número puede expresarse como la suma de dos terceras potencias en seis maneras diferentes, sólo que no sé si es el menor con esa propiedad!
Músico: (Arqueando las cejas) ¡Caramba, indudablemente son ustedes las personas a quienes espera mi patrón! Síganme, y en cuanto me vean desaparecer por una puerta, entren por la que está a la derecha.
El hombre se introduce entre la multitud que apretujada trata de seguir el compás de la música en el salón cubierto de palapa, por fin llega al otro extremo y entra por una puerta. Las dos doncellas, maquilladas y tomando con ambas manos las enaguas de sus floreados vestidos, abren la puerta contigua y entran.
Alicia y Dorotea se encuentran con su amigo, quien se hace llamar "Arquímedes", pues hasta la fecha no ha querido divulgar su nombre a sus amigas alegando que su mujer es muy celosa. Dada la necesidad de mantener estas reuniones a escondidas de los omnipresentes conejos de Fibonacci (y de la esposa celosa), nuestros protagonistas confluyen, disfrazados, en un baño público.
"Al menos uno de nosotros está en el baño equivocado", dice Alicia, dejándose llevar por sus instintos lógicos. La naturalidad con que tan afectado comentario salió de la pintada boquita de la muchacha hizo a Arquímedes torcer los ojos, quien sólo alcanzó a comentar, "Bueno, a estas alturas de la fiesta ya nadie lo va a notar", a la vez que señalaba la enorme acumulación de cajas de cerveza y licor vacías y amontonadas contra la pared. "Salgamos con sigilo, aquí afuera hay un quiosco trepado en una ceiba, es un bar abandonado y muy poca gente sabe de su existencia. Ahí podremos hablar con cierta tranquilidad." Al salir, pasan por detrás de la marimba, que debía medir cerca de diez metros, interpretada por cinco hombres, y acompañada por una batería que llevaba el ritmo.
Trepando por una derruida escalera construida en espiral alrededor del tronco de una enorme ceiba, no tienen problema en distinguir los escalones bajo la luz de una luna casi llena, la que se va ocultando rápidamente tras una impresionante masa de nubes que auguran un aguacero nocturno. Al llegar al bar abandonado, encuentran una mesa y cuatro sillas desvencijadas. A lo lejos se escucha un danzón, de esos que invitan a la intimidad. A la luz de una linterna de mano se sientan alrededor de la mesa. "Señoritas, no hay tiempo que perder", dice Arquímedes. "Muy pronto tendremos otra generación de perversos conejos de Fibonacci entre nosotros. Afortunadamente su índice no es primo, así que podemos lidiar con ellos más confiadamente. Estos son muy descuidados, no se dieron cuenta de que los observaba una cámara colgada en un puesto ambulante."
De un morral, Arquímedes saca una convencional cámara de video y encendiéndola, expone la diminuta pantalla ante las doncellas, quienes maravilladas ven a un par de conejos de Fibonacci que han tomado la apariencia de agentes de la policía del D.F. que se acercan amenazadoramente al puesto en que se muestra mercancía electrónica de todo tipo.
Uno de ellos se dirige al encargado del puesto. -Joven, ¿sabes que está prohibido poner puestos ambulantes en el primer cuadro? A lo que el encargado responde "No tengo idea de lo que me dice, agente, donde usted está parado es sin duda el primer cuadro, pero acá, de este otro lado, ya no lo es." -No me digas, a ver, !enséñame la frontera!-, a lo que el hombre responde sacando un billete de alta denominación, extendiéndolo con sus manos ante los agentes. Acercándose al billete, uno de los agentes dice -como que estas letras son muy chiquitas y no las alcanzo a leer.
El empleado saca otro billete, de mayor denominación y con enfado se los extiende a los agentes frente a su cara. -Ahora sí, valedor, ya me queda más claro,- dice tomando el billete y embolsándolo. -Estése tranquilo, pero recuerde que las fronteras no siempre tienen orientación.
Al alejarse los agentes se escucha a uno de ellos decir al otro -Ya con esto sacamos para ir a la Asamblea. Esta vez nos queda lejos, celebraremos en Tehuantepec.
En ese punto, Arquímedes interrumpe la grabación, mirando a las damitas a los ojos.
Poco tiempo después, una famosa y típica ciudad del Istmo de Tehuantepec es escenario de una fiesta popular maravillosa, una "vela". El hermoso y florido traje de tehuana se vuelve popular y a pesar de lo exótico, es la mejor manera de vestirse para que Alicia y Dorotea pasen desapercibidas, aunque se ven tan hermosas que toda la gente les reserva lo mejor de su campo visual, mientras bailan "La Zandunga" en un concurso celebrado en el atrio de una Iglesia.
¡Oye, así no va este baile, tú todo lo quieres bailar como Mambo!, dice Dorotea, -Bueno, pues ni modo, en mi corazón hay una calle que se llama Benny Moré y otra que se llama Pérez Prado, y las dos se cruzan en una glorieta con la estatua del primero-, dice Alicia tratando de moverse más de acuerdo con lo indicado por el grupo de mujeres que la ayudó a vestirse en el mercado, en donde compraron los vestidos. Arquímedes, quien escuchó esta respuesta, se preguntaba de dónde vendrían estos gustos a la jovencita. Quizás una resonancia, pues algo parecido había pasado por su mente hace algunos años, durante una estancia en la ciudad de Veracruz.
Ambas jóvenes llevan un pesado collar de monedas de oro, cortesía de Arquímedes, quien como todo un caballero no pudo contener su impulso de pagar por los vestidos y accesorios, los cuales no pudieron haber sido más caros. Por dentro, no quiere ni empezar a preguntarse cómo explicar estos gastos a su celosa esposa, quien lleva un estricto control de los gastos familiares. Por lo pronto, inconscientemente mitiga sus preocupaciones en un puesto de tamales, ¡los más sabrosos del mundo!
El collar de Alicia es intricadísimo y recuerda ciertas regiones del conjunto de Mandelbrot. Quienquiera que lo haya hecho ha sido picado por el mismo bicho -el negro insecto panzón que aparece en el rectángulo con parte real entre -2 y 1; y parte imaginaria entre -1 y 1. Dorotea lleva en la cabeza una banderita de papel, lo que curiosamente es para no llamar la atención en este tan surrealista ambiente. Alicia, para esconder su cabello rubio, lleva un ancho "resplandor", que es como un halo de tela blanca con olanes almidonados. Su carilla se asoma entre ellos como el centro de una margarita.
Esta escena no podía haberla imaginado ni Fellini. La música de marimba, canciones cantadas en la lengua zapoteca, la variedad de colores en los extraordinarios vestidos de las concursantes y sus armoniosos movimientos saturan los sentidos del oído y de la vista, mientras que los sabores de la comida típica y las texturas de las piñas y paredes saturan otros dos sentidos. Mas no se me olvida el otro, pues de repente, de entre la multitud sale un grito dado con voz femenina -¡Fúchila, huele a zanahoria!
Una mujer de perímetro no muy jovial, como diría Ramón López Velarde, y quien podría muy bien ilustrar el problema isoperimétrico en tres dimensiones (encontrar la figura de área mínima para un volumen dado, generalmente una esfera), salía apresuradamente del atrio tapándose la nariz con la mano, haciendo tintinear las monedas de su collar y todas sus pulseras.
"Cómo le gusta hacerla de tos, vieja tan delicada", fue el comentario de un conejo zafio y desvergonzado, pronunciado con la boca todavía ocupada por medio tamal y un trago de cerveza. Al instante, Alicia y la Dorotea se escurren de entre el nutrido grupo de concursantes, como si les urgiera llegar a los sanitarios. Al pasar junto a Arquímedes le hacen una discreta señal, con la cual éste se pone inmediatamente en movimiento, separándose de las muchachas.
Disponiéndose estratégicamente alrededor del conejo, lo siguen sin perderlo de vista cuando éste se levanta del puesto y se va sin pagar. El conejo se dirige hacia uno de sus congéneres quien está tan ocupado robándole la cartera a un distraído turista, que no se percata de que su colega lo ve. "¿Qué jais, chómpira, haciéndole al dos de bastos, eh? ¡Por ahí anda la tira, no te vayan a echar en cana!". A lo que el interpelado contesta, -"No se preocupe compañero, conozco a esos cuicos y son macizos". -Bueno, vámonos ya, que la nueva generación está por llegar.
Al ver que los conejos entran a una feria y hacen fila en la parada del trenecito, la Dorotea saca un teléfono celular de una bolsita y después de marcar el número convenido con Arquímedes, musita unas palabras en clave, y apagando el aparato dice, "¡Ahora sí, conejitos, se van a hacer bolitas!".
Al cabo de unos minutos aparece un trenecito que llega despacito a la parada. Los conejos lo abordan sin problema, ofreciendo un espectáculo que recuerda los tiempos en que el gobierno infiltraba las manifestaciones con autobuses llenos de autóctonos soldados disfrazados de civiles, con trajes que no eran de su medida y cuyos cortes de pelo y torvas miradas los delataban como mercenarios. La gente normal no se sentía agusto de acercarse a tal concentración de maldad y vulgaridad. En el último asiento del último vagón, se acomodan Alicia y Dorotea ante la mirada atónita de los otros dos acompañantes que viajan en el mismo vagón.
Al arrancar el trenecito, el espejo lateral refleja la cara del conductor, quien no es otro que Arquímedes con bigote falso y lentes obscuros.
El trenecito quedó acomodado a lo largo de la banqueta que servía de estación. Alicia y Dorotea bajaron del último carrito y con inquietante seguridad en sí mismas asumieron el papel de edecanes. Fijándose más en el número de generación que los conejos traen grabado en la oreja izquierda que en el número del boleto, acomodaban a los conejos en los carritos que también tenían unos símbolos pintados, los cuales no eran otra cosa que la expresión de conocidos polinomios de segundo grado cuyas raíces son precisamente términos consecutivos de la serie de Fibonacci (y^2 - x y - x^2 = 1, y^2 - x y - x^2 = -1). Así, mientras Alicia los acomodaba, Dorotea les tomaba una foto con una cámara digital. Al formar parte de un polinomio que se evalúa a cero, los conejos desaparecen. Bastaba esto para que el propio universo que los había creado a partir de un capricho calculesco, los anulara con una sencilla cuentecita que todo lo que necesitaba era una expresión que pudiera ser percibida y un ser consciente que la comprendiera.
Los conejos iban desapareciendo tanto de los carritos como de las fotos, y después de algunas horas no quedó ninguno.
Cuando las muchachas terminaron, comenzaron a buscar a Arquímedes por todos lados, hasta que lo encontraron solito sentado en una banqueta. "¿Qué haces, Arquímedes?", preguntó Alicia, en lo que el interpelado volteó la cabeza y respondió, "Nada, aquí nomás, contando arena". Entre risitas adolescentes las chiquillas corearon ¨ya bájale, ahora vas a querer que te demos un punto de apoyo, ¿no?". -Bien, pues ahora díganme cómo les fué. Impávida, Dorotea comentó "esta cohorte quedó terminada, pero siguen brotando en la Capital y nos urge saber si los números primos en la serie de Fibonacci son infinitos o no".
Arquímedes quedó pensativo comenzó a caminar con las manos en los bolsillos de los pantalones, despeinado por el viento y con la mirada y los lentes oscuros puestos en el infinito. Recordemos, dijo, que cuando se resolvió el décimo problema de Hilbert, el matemático soviético Yuri Matiyasevich estableció, entre otras cosas, que el conjunto de los números de Fibonacci son diofantinos, y poco después se encontró que los números primos también son un conjunto diofantino.
Dorotea no pudo contener su comentario. Pues bien, ¿quisieran explicarse un poco más? Recuerden que no soy matemática, sólo soy una chica provinciana ... -que no le tiene miedo a nada, interrumpió Alicia.
Lidiando graciosamente con la interrumpida interrupción, Arquímedes continuó su explicación. -Bueno, mira Dorotea, a grandes rasgos se dice que un conjunto es diofantino si existe un polinomio asociado con cada miembro, de manera que un elemento pertenece a dicho conjunto si, y sólo si el polinomio correspondiente tiene solución entera. Por ejemplo, desde tiempos de Lagrange se sabe que los números naturales (incluyendo el cero), pueden expresarse como la suma de cuadrados de otros cuatro números naturales, y así, la familia de polinomios que los define es precisamente n = x^2 + y^2 + z^2 + t^2.
Entiendo, pues, pero díganme ¿cómo nos ayuda esto?
Arquímedes prosiguió, deteniéndose y mirando a ambas chicas a los ojos. -Es fácil ver que si los números de Fibonacci y los números primos son diofantinos, entonces su intersección es también diofantina, pues el polinomio que la define sería simplemente la suma de los cuadrados de los polinomios mencionados. Siguiendo el trabajo de Matiyasevich podemos ver que es posible formar un polinomio asociado para el cual el conjunto de valores positivos tomados al sustituir las variables con números naturales, es exactamente el conjunto de los primos de Fibonacci. Entonces, ya sólo nos falta determinar si este rango es o no infinito.
¿Y eso, cómo lo hacemos? dijo Alicia. -Bueno, la verdad es que no sé, pero tengo una idea que podría funcionar. Tiene que ver con el viejo problema de la aproximación diofantina. Pero, ya basta de matemáticas por hoy.
El trío siguió su caminata un tanto aleatoria por las calles de esa ciudad tropical. La luna salió, se definieron las siluetas de unas palmeras y poco faltó para que se materializara el fantasma de Agustín Lara.
(Este relato crece a intervalos irregulares. Estén pendientes a las contínuas adiciones.)
